Recent Advances in Numerical Methods for Pricing Derivative Securities

Ce document est publié dans l'intention de rendre accessibles les résultats préliminaires de la recherche effectuée au CIRANO, afin de susciter des échanges et des suggestions. Les idées et les opinions émises sont sous l'unique responsabilité des auteurs, et ne représentent pas nécessairement les positions du CIRANO ou de ses partenaires. This paper presents preliminary research carried out at CIRANO and aims to encourage discussion and comment. The observations and viewpoints expressed are the sole responsibility of the authors. They do not necessarily represent positions of CIRANO or its partners. CIRANO Le CIRANO est une corporation privée à but non lucratif constituée en vertu de la Loi des compagnies du Québec. Le financement de son infrastructure et de ses activités de recherche provient des cotisations de ses organisations-membres, d'une subvention d'infrastructure du ministère de l'Industrie, du Commerce, de la Science et de la Technologie, de même que des subventions et mandats obtenus par ses équipes de recherche. La Série Scientifique est la réalisation d'une des missions que s'est données le CIRANO, soit de développer l'analyse scientifique des organisations et des comportements stratégiques. CIRANO is a private non-profit organization incorporated under the Québec Companies Act. Its infrastructure and research activities are funded through fees paid by member organizations, an infrastructure grant from the Ministère de l'Industrie, du Commerce, de la Science et de la Technologie, and grants and research mandates obtained by its research teams. The Scientific Series fulfils one of the missions of CIRANO: to develop the scientific analysis of organizations and strategic behaviour. Résumé / Abstract Cet article présente une synthèse des méthodes numériques récentes utilisées pour l'évaluation des titres dérivés. Des méthodes qui s'appliquent aux options américaines standard sur actif sous-jacent unique, aux options avec barrières (barrier options) et rétroactives (lookback options), ainsi qu'aux options sur actifs multiples, sont passées en revue. Des critères de comparaison des diverses approches sont discutés. De nouveaux résultats numériques sont également présentés. This paper provides a survey of recent numerical methods for pricing derivative securities. Methods for standard American options on a single underlying asset, barrier and lookback options and options on multiple assets are reviewed. Criteria for comparison of different approaches are discussed. New computational results are also presented.